LES INSTRUMENTS DE MESURE AU MOYEN-AGE

Représentant à la fois le bureau d’études d’ingénierie, le coordinateur tous corps d’état et le conducteur de chantier, le constructeur du XIIIe siècle devait, en particulier, mettre au point les engins nécessaires à l’équipement du chantier.
On retrouve souvent sur des dessins, des peintures, des miniatures ou des bas-reliefs du Moyen Âge, les engins de levage ainsi que les instruments utilisés sur les chantiers du temps de Villard : le compas, l’équerre, la règle, le cordeau, le niveau…

1. Corde à 13 nœuds :
   C’est une corde d’une longueur de douze coudées et de 12 intervalles identiques marqués par 13 nœuds ; elle permettait de manier, dans la pratique, les principes élémentaires de trigonométrie proportionnelle, de tracer des plans au sol, de transmettre des consignes pour ces mêmes tracés, de les reproduire exactement (portes, fenêtres, ogives)
   Un angle droit sans équerre : Chacun connaît le théorème de Pythagore selon lequel le carré de l’hypoténuse (plus grand côté d’un triangle rectangle) est égal à la somme des carrés de ses deux autres côtés, qui forment l’angle droit.
   Cette loi mathématique découverte en Grèce au Ve siècle avant Jésus-Christ permet pendant des siècles de tracer au sol des angles droits rigoureux, avant de monter les murs ou de prévoir l’emplacement des pièces de charpente.
   On utilise pour cela une corde pourvue de treize nœuds à égale distance, comportant donc douze intervalles identiques. Un ouvrier tient les deux nœuds des extrémités. Un autre tient le 4e nœud, un dernier le 7e nœud. En tendant la corde, ils obtiennent un triangle rectangle parfait.
   Pourquoi ?  Parce que l’un des côté compte 3 unités de mesure (intervalles), l’autre 4, et l’hypoténuse, 5  Le théorème de Pythagore est bien vérifié, le triangle obtenu est un triangle rectangle, pourvu d’un angle droit.

2) L’équerre
Pour l’ouvrier de l’époque de Villard, l’équerre est le gabarit d’un angle droit. L’équerre de Villard présente, comme certaines équerres que l’on trouve sur des bas-reliefs, la particularité que les angles droits qui sont de part et d’autre des branches ont leurs côtés non parallèles. Cette légère convergence a donné lieu à diverses hypothèses. Les deux branches d’une équerre pouvaient comporter des repères gravés permettant de tracer des angles particuliers ou des rapports utiles (côté du carré et sa diagonale, proportion dorée, angles correspondants à différentes figures).
Sur un vitrail de la cathédrale de Chartres, qui représente les outils des maçons et des tailleurs de pierre, on voit une curieuse équerre dont l’une des branches est courbe, la tangente à la courbe au raccordement avec la branche droite étant perpendiculaire à cette branche. C’est en somme un gabarit adapté à une courbe donnée, et qui permet, à partir d’un rayon, c’est-à-dire d’un joint entre deux claveaux, de tracer la courbe de l’intrados de l’arc.

3) L’archipendule :
est l’ancêtre de notre niveau. Suivant le principe de la gravité, il détermine l’horizontalité, l’aplomb d’une pierre, d’une pièce de bois, d’un mur.
Il est constitué d’une ficelle fixée en haut du support et un plomb fixé en son extrémité. Une encoche est marquée au milieu du support de bois.

La pige est une règle en bois sur laquelle sont gravés les unités les plus classiques d’une section d’un pouce carré et d’une longueur d’une coudée…

Le compas

Les compas utilisés du temps de Villard sont de plusieurs types.
Villard a figuré dans son Carnet un compas à secteur dans lequel le quart de cercle, fixé sur l’une des branches, coulisse à travers l’autre branche ce qui permet à la fois le blocage du compas sur certaines positions d’ouverture et l’utilisation de graduations gravées sur le secteur courbe pour retrouver angles et proportions.
Les compas à branches articulées se faisaient de diverses dimensions, avec ou sans « secteur » et en général sur le chantier, à pointes sèches, facteur de précision. Sur le chantier, l’architecte en compagnie de son aide, l’appareilleur, utilisait un très grand compas pour reporter, grandeur nature, les tracés des projets sur les pierres.

Pour certaines parties je me suis aidée d’articles publiés par la BNF .

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